《习题课 函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用》三角函数PPT第一部分内容：课标阐释1.了解函数y=Asin(ωx+φ)中,参数A,ω,φ的物理意义.2.能够根据y=Asin(ωx+φ)的图象确定其解析式.3.掌握函数y=Asin(ωx+φ)的性质,能够利用性质解决相关问题.... ... ...习题课函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用PPT，第二部分内容：自主预习函数y=Asin(ωx+φ)的性质1.对于正弦函数y=sin x,我们研究过其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称性、单调区间等,那么对于形如y=Asin(ωx+φ)的函数,例如:函数y=3sin(2x"-" π/4),其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称轴、对称中心、单调区间如何求解呢?提示:以正弦函数的性质为基础,充分利用整体代换方法研究函数y=Asin(ωx+φ)的各种性质.2.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0)的性质3.做一做(1)函数f(x)=sin(3x"-" π/3)-4的值域为(　　)A.[-1,1]B.[-4,4] C.[-5,5]D.[-5,-3](2)若函数f(x)=-2sin(4x+φ)(0<φ<2π)是一个奇函数,则φ的值等于(　　)A.π/2B.π/8C.πD.π/4(3)若函数y=1/3sin(ωx+π/6)(ω>0)的最小正周期是4π,则其图象的一条对称轴为(　　)A.x=-4π/3B.x=-π/3C.x=π/2D.x=5π/3解析:(1)因为-1≤sin(3x"-" π/3)≤1,所以-5≤sin(3x"-" π/3)-4≤-3,即函数值域为[-5,-3],选D.(2)依题意有φ=kπ,k∈Z,而0<φ<2π,所以φ=π,故选C.(3)依题意有2π/ω=4π,所以ω=1/2,即y=1/3sin(1/2 x+π/6),而当x=-4π/3时,函数取得最小值-1/3,故x=-4π/3是其图象的一条对称轴.选A.答案:(1)D　(2)C　(3)A... ... ...习题课函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用PPT，第三部分内容：探究学习三角函数图象变换的应用例1将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为(　　)A.3π/4B.π/4C.0D.-π/4解析:把函数y=sin(2x+φ)的图象向左平移π/8个单位后,得到的图象的解析式是y=sin(2x+π/4+φ),该函数是偶函数的条件是π/4+φ=kπ+π/2,k∈Z,根据选项检验可知φ的一个可能取值为π/4.答案:B反思感悟 函数y=Asin(ωx+φ)的奇偶性:(1)当φ=kπ(k∈Z)时,函数是奇函数;(2)当φ=kπ+π/2(k∈Z)时,函数是偶函数;(3)当φ≠kπ,且φ≠kπ+π/2(k∈Z)时,函数是非奇非偶函数.延伸探究 本例中,若将函数y=sin(2x+φ)的图象向右平移π/6个单位,得到的图象关于直线x=π/4对称,则φ的最小正值等于________.解析:函数y=sin(2x+φ)的图象向右平移π/6个单位,得到y=sin(2x"-" π/3+φ)的图象,该图象关于直线x=π/4对称,则有2×π/4-π/3+φ=kπ+π/2(k∈Z),则φ=kπ+π/3(k∈Z),因此φ的最小正值等于π/3.答案:π/3... ... ...习题课函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用PPT，第四部分内容：规范解答函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用典例 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),f(x)图象的一条对称轴是直线x=π/8 .(1)求函数y=f(x)的单调增区间;(2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.【规范展示】 (1)∵x=π/8是函数y=f(x)的图象的对称轴,∴sin(2×π/8+φ)=±1.∴π/4+φ=kπ+π/2(k∈Z),φ=kπ+π/4(k∈Z).∵-π<φ<0,∴φ=-3π/4.∴y=sin(2x"-" 3π/4).由题意得2kπ-π/2≤2x-3π/4≤2kπ+π/2(k∈Z),∴kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8(k∈Z).即函数y=sin(2x"-" 3π/4)的单调增区间为[kπ+π/8 "," kπ+5π/8](k∈Z).... ... ...习题课函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用PPT，第五部分内容：随堂演练1.如图,是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图象,则其解析式为(　　)A.f(x)=5sin(4/3 x+π/3)B.f(x)=5sin(2/3 x+π/3)C.f(x)=5sin(2/3 x+π/6)D.f(x)=5sin(2/3 x"-" π/3)解析:由题图知,A=5,由T/2=5π/2-π=3π/2,知T=3π,∴ω=2π/T=2/3,则y=5sin(2/3 x+φ).由图象知最高点坐标为(π/4 "," 5),将其代入y=5sin(2/3 x+φ),得5sin(π/6+φ)=5,∴π/6+φ=2kπ+π/2(k∈Z).解得φ=2kπ+π/3(k∈Z).∵|φ|<π,∴φ=π/3,∴y=5sin(2/3 x+π/3).答案:B2.在同一平面直角坐标系中,函数y=cos x/2+3π/2 (x∈[0,2π])的图象和直线y=1/2的交点个数是(　　)A.0B.1C.2D.4解析:作出函数y=cos x/2+3/2π ,x∈[0,2π]的图象及y=1/2的图象可得,应选C.答案:C... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，习题课函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用PPT下载，三角函数PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。