《三角函数的概念》三角函数PPT课件(第1课时三角函数的概念)第一部分内容：学 习 目 标1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．(重点、难点)2．掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号．(易错点)3．掌握公式——并会应用.核 心 素 养1.通过三角函数的概念，培养数学抽象素养．2．借助公式的运算，提升数学运算素养.... ... ...三角函数的概念PPT，第二部分内容：自主预习探新知新知初探1．单位圆在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以________为半径的圆为单位圆．2．任意角的三角函数的定义(1)条件在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，α∈R它的终边与______交于点P(x，y)，那么：(2)结论①y叫做α的______函数，记作______，即sin α＝y；②x叫做α的______函数，记作______，即cos α＝x；③yx叫做α的______，记作______，即tan α＝yx(x≠0)．(3)总结yx＝tan α(x≠0)是以角为自变量，以单位圆上点的纵坐标或横坐标的比值为函数值的函数，正切函数我们将正弦函数、余弦函数、正切函数统称为三角函数．3．正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域4.正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号(1)图示：(2)口诀：“一全正，二______，三______，四______”．初试身手1．sin(－315°)的值是(　　)A．－22　B．－12　　　C.22　　D.122．已知sin α＞0，cos α＜0，则角α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．sin253π＝________.4．角α终边与单位圆相交于点M32，12，则cos α＋sin α的值为________．... ... ...三角函数的概念PPT，第三部分内容：合作探究提素养三角函数的定义及应用[探究问题]1．一般地，设角α终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，则sin α，cos α，tan α为何值？提示：sin α＝yr，cos α＝xr，tan α＝yx(x≠0)．2．sin α，cos α，tan α的值是否随P点在终边上的位置的改变而改变？提示：sin α，cos α，tan α的值只与α的终边位置有关，不随P点在终边上的位置的改变而改变．【例1】　(1)已知角θ的终边上有一点P(x,3)(x≠0)，且cos θ＝1010x，则sin θ＋tan θ的值为________．(2)已知角α的终边落在直线3x＋y＝0上，求sin α，cos α，tan α的值．[思路点拨]　(1)依据余弦函数定义列方程求x→依据正弦、正切函数定义求sin θ＋tan θ(2)判断角α的终边位置→分类讨论求sin α，cos α，tan α规律方法由角α终边上任意一点的坐标求其三角函数值的步骤：(1)已知角α的终边在直线上时，常用的解题方法有以下两种：①先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后再利用正、余弦函数的定义求出相应三角函数值．②在α的终边上任选一点P(x，y)，P到原点的距离为r(r>0)．则sin α＝yr，cos α＝xr.已知α的终边求α的三角函数时，用这几个公式更方便．(2)当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时，一定注意对字母正、负的辨别，若正、负未定，则需分类讨论．三角函数值符号的运用【例2】　(1)已知点P(tan α，cos α)在第四象限，则角α终边在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限(2)判断下列各式的符号：①sin 145°cos(－210°)；②sin 3•cos 4•tan 5.[思路点拨]　(1)先判断tan α，cos α的符号，再判断角α终边在第几象限．(2)先判断已知角分别是第几象限角，再确定各三角函数值的符号，最后判断乘积的符号．规律方法判断三角函数值在各象限符号的攻略：1基础：准确确定三角函数值中各角所在象限；2关键：准确记忆三角函数在各象限的符号；3注意：用弧度制给出的角常常不写单位，不要误认为角度导致象限判断错误.提醒：注意巧用口诀记忆三角函数值在各象限符号.课堂小结1．三角函数的定义的学习是以后学习一切三角函数知识的基础，要充分理解其内涵，把握住三角函数值只与角的终边所在位置有关，与所选取的点无关这一关键点．2．诱导公式一指的是终边相同角的同名三角函数值相等，反之不一定成立，记忆时可结合三角函数定义进行记忆．3．三角函数值在各象限的符号主要涉及开方，去绝对值计算问题，同时也要注意终边在坐标轴上正弦、余弦的符号问题．... ... ...三角函数的概念PPT，第四部分内容：当堂达标固双基1．思考辨析(1)sin α表示sin与α的乘积．(　　)(2)设角α终边上的点P(x，y)，r＝|OP|≠0，则sin α＝yr，且y越大，sin α的值越大．(　　)(3)终边相同的角的同一三角函数值相等．(　　)(4)终边落在y轴上的角的正切函数值为0.(　　)[提示]　(1)错误．sin α表示角α的正弦值，是一个“整体”．(2)错误．由任意角的正弦函数的定义知，sin α＝yr.但y变化时，sin α是定值．(3)正确．(4)错误．终边落在y轴上的角的正切函数值不存在．2．已知角α终边过点P(1，－1)，则tan α的值为(　　)A．1B．－1C.22D．－223．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，若sin α＝15，则sin β＝________.... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，三角函数的概念PPT下载，三角函数PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。