《函数的应用》指数函数与对数函数PPT课件(第1课时函数的零点与方程的解)第一部分内容：学 习 目 标1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系．(易混点)2．会求函数的零点．(重点)3．掌握函数零点存在定理并会判断函数零点的个数．(难点)核 心 素 养1.借助零点的求法培养数学运算和逻辑推理的素养．2．借助函数的零点同方程根的关系，培养直观想象的数学素养.... ... ...函数的应用PPT，第二部分内容：自主预习探新知新知初探1．函数的零点对于函数y＝f(x)，把使_______________叫做函数y＝f(x)的零点．思考1：函数的零点是函数与x轴的交点吗？提示：不是．函数的零点不是个点，而是一个数，该数是函数图象与x轴交点的横坐标．2．方程、函数、函数图象之间的关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与______有交点⇔函数y＝f(x)有______．3．函数零点存在定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条______的曲线，且有______，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得______，这个c也就是方程f(x)＝0的解．思考2：该定理具备哪些条件？提示：定理要求具备两条：①函数在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线；②f(a)•f(b)<0.初试身手1．下列各图象表示的函数中没有零点的是(　　)2．函数y＝2x－1的零点是(　　)A.12　　B.12，0　　C.0，12　D．23．函数f(x)＝3x－4的零点所在区间为(　　)A．(0,1) B．(－1,0) C．(2,3) D．(1,2)4．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a•c<0，则函数有________个零点．... ... ...函数的应用PPT，第三部分内容：合作探究提素养求函数的零点【例1】(1)求函数f(x)＝x2＋2x－3，x≤0，－2＋ln x，x>0的零点；(2)已知函数f(x)＝ax－b(a≠0)的零点为3，求函数g(x)＝bx2＋ax的零点．[解]　(1)当x≤0时，令x2＋2x－3＝0，解得x＝－3；当x>0时，令－2＋ln x＝0，解得x＝e2.所以函数f(x)＝x2＋2x－3，x≤0－2＋ln x，x>0的零点为－3和e2.(2)由已知得f(3)＝0即3a－b＝0，即b＝3a.故g(x)＝3ax2＋ax＝ax(3x＋1)．令g(x)＝0，即ax(3x＋1)＝0，解得x＝0或x＝－13.所以函数g(x)的零点为0和－13.规律方法函数零点的求法1代数法：求方程fx＝0的实数根.2几何法：对于不能用求根公式的方程fx＝0，可以将它与函数y＝fx的图象联系起来.图象与x轴的交点的横坐标即为函数的零点.判断函数零点所在的区间【例2】(1)函数f(x)＝ln(x＋1)－2x的零点所在的大致区间是(　　)A．(3,4)　B．(2，e)C．(1,2) D．(0,1)(2)根据表格内的数据，可以断定方程ex－x－3＝0的一个根所在区间是(　　)x－10123ex0.3712.727.3920.08x＋323456A.(－1,0) B．(0,1)C．(1,2) D．(2,3)(2)构造函数f(x)＝ex－x－3，由上表可得f(－1)＝0.37－2＝－1.63<0，f(0)＝1－3＝－2<0，f(1)＝2.72－4＝－1.28<0，f(2)＝7.39－5＝2.39>0，f(3)＝20.08－6＝14.08>0，f(1)•f(2)<0，所以方程的一个根所在区间为(1,2)，故选C.]规律方法判断函数零点所在区间的三个步骤1代入：将区间端点值代入函数求出函数的值.2判断：把所得的函数值相乘，并进行符号判断.3结论：若符号为正且函数在该区间内是单调函数，则在该区间内无零点，若符号为负且函数连续，则在该区间内至少有一个零点.课堂小结1．在函数零点存在定理中，要注意三点：(1)函数是连续的；(2)定理不可逆；(3)至少存在一个零点．2．方程f(x)＝g(x)的根是函数f(x)与g(x)的图象交点的横坐标，也是函数y＝f(x)－g(x)的图象与x轴交点的横坐标．3．函数与方程有着密切的联系，有些方程问题可以转化为函数问题求解，同样，函数问题有时也可以转化为方程问题，这正是函数与方程思想的基础．... ... ...函数的应用PPT，第四部分内容：当堂达标固双基1．思考辨析(1)f(x)＝x2的零点是0.(　　)(2)若f(a)•f(b)>0，则f(x)在[a，b]内无零点．(　　)(3)若f(x)在[a，b]上为单调函数，且f(a)•f(b)<0，则f(x)在(a，b)内有且只有一个零点．(　　)(4)若f(x)在(a，b)内有且只有一个零点，则f(a)•f(b)<0.(　　)2．函数f(x)＝2x－3的零点所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)3．对于函数f(x)，若f(－1)•f(3)<0，则(　　)A．方程f(x)＝0一定有实数解B．方程f(x)＝0一定无实数解C．方程f(x)＝0一定有两实根D．方程f(x)＝0可能无实数解4．已知函数f(x)＝x2－x－2a.(1)若a＝1，求函数f(x)的零点；(2)若f(x)有零点，求实数a的取值范围．... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，函数的应用PPT下载，指数函数与对数函数PPT下载，函数的零点与方程的解PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。