《函数的单调性》函数的概念与性质PPT(第1课时函数的单调性及函数的平均变化率)第一部分内容：学习目标了解函数单调性的概念，会用定义判断或证明函数的单调性会借助图像和定义求函数的单调区间会根据函数的单调性求参数或解参数不等式... ... ...函数的单调性PPT，第二部分内容：自主学习问题导学预习教材P95－P100的内容，思考以下问题：1．增函数的概念是什么？2．减函数的概念是什么？3．什么是函数的单调区间？新知初探1．增函数、减函数的概念一般地，设函数y＝f(x)的定义域为D，且I⊆D：(1)如果对任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，都有____________，则称y＝f(x)在I上是增函数(也称在I上____________)，如图(1)所示；(2)如果对任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，都有_____________，则称y＝f(x)在I上是减函数(也称在I上_____________)，如图(2)所示．两种情况下，都称函数在I上具有单调性(当I为区间时，称I为函数的_____________，也可分别称为_________________或____________________)．■名师点拨(1)定义中的x1，x2有以下3个特征①任意性，即“任意取x1，x2”中“任意”二字绝不能去掉，证明时不能以特殊代替一般；②有大小，通常规定x1<x2；③属于同一个单调区间．(2)一个函数出现两个或者两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接，而应该用“和”连接．如函数y＝1x在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减，却不能表述为：函数y＝1x在(－∞，0)∪(0，＋∞)上单调递减．2．函数的平均变化率(1)直线的斜率一般地，给定平面直角坐标系中的任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1≠x2时，称__________为直线AB的斜率；当x1＝x2时，称直线AB的斜率__________．直线AB的斜率反映了直线相对于__________的倾斜程度．若记Δx＝x2－x1，相应的Δy＝y2－y1，则当Δx≠0时，斜率可记为________．(2)平均变化率一般地，当x1≠x2时，称ΔfΔx＝_____________为函数y＝f(x)在区间[x1，x2](x1<x2时)或[x2，x1](x1>x2时)上的平均变化率．3．y＝f(x)在I上是增函数(减函数)的充要条件一般地，若I是函数y＝f(x)的定义域的子集，对任意x1，x2∈I且x1≠x2，记y1＝f(x1)，y2＝f(x2)，ΔyΔx＝y2－y1x2－x1(即ΔfΔx＝f(x2)－f(x1)x2－x1)，则：(1)y＝f(x)在I上是增函数的充要条件是________在I上恒成立；(2)y＝f(x)在I上是减函数的充要条件是________在I上恒成立．自我检测判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)所有的函数在其定义域上都具有单调性．(　　)(2)若函数y＝f(x)在区间[1，3]上是减函数，则函数y＝f(x)的单调递减区间是[1，3]．(　　)(3)若函数f(x)为R上的减函数，则f(－3)>f(3)．(　　)(4)若函数y＝f(x)在定义域上有f(1)<f(2)，则函数y＝f(x)是增函数．(　　)(5)若函数f(x)在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减，则f(x)的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．(　　)函数y＝f(x)在区间[－2，2]上的图像如图所示，则此函数的增区间是(　　)A．[－2，0] B．[0，1]C．[－2，1] D．[－1，1]下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是(　　)A．y＝－1x B．y＝xC．y＝x2 D．y＝1－x若y＝(2k－1)x＋b是R上的减函数，则有(　　)A．k>12 B．k>－12C．k<12 D．k<－12... ... ...函数的单调性PPT，第三部分内容：讲练互动函数单调性的判定与证明证明函数f(x)＝x＋4x在(2，＋∞)上是增函数．互动探究(变问法)若本例的函数不变，试判断f(x)在(0，2)上的单调性．规律方法利用定义证明函数单调性的步骤[注意]作差变形是证明函数单调性的关键，且变形的结果多为几个因式乘积的形式．跟踪训练1．下列四个函数在(－∞，0)上为增函数的是(　　)①y＝|x|＋1；②y＝|x|x；③y＝－x2|x|；④y＝x＋x|x|.A．①②　B．②③C．③④ D．①④2．已知函数f(x)＝2－x/x＋1，证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为减函数．求函数的单调区间画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图像，并指出函数的单调区间．互动探究(变条件)将本例中“y＝－x2＋2|x|＋3”改为“y＝|－x2＋2x＋3|”，如何求解？... ... ...函数的单调性PPT，第四部分内容：达标反馈1．函数y＝x2－6x的减区间是(　　)A．(－∞，2]　B．[2，＋∞)C．[3，＋∞) D．(－∞，3]2．设(a，b)，(c，d)都是f(x)的单调增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1<x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系为(　　)A．f(x1)<f(x2)B．f(x1)>f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．不能确定3．若f(x)在R上是单调递减的，且f(x－2)<f(3)，则x的取值范围是________．4．如图分别为函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像，试写出函数y＝f(x)和y＝g(x)的单调增区间．关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，函数的单调性PPT下载，函数的概念与性质PPT下载，函数的单调性及函数的平均变化率PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。