《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT下载(第1课时)第一部分内容：学 习 目 标能掌握勾股定理的逆定理的，并了解互逆命题、定理的概念、关系及勾股数. （重点）能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形. (难点）新课导入复习引入问题1：勾股定理的内容是什么?如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.问题2：求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：① a＝3，b＝4；② a＝2.5，b＝6；③ a＝4，b＝7.5.思考：以前我们已经学过了通过角的关系来确定直角三角形，可不可以通过边来确定直角三角形呢？... ... ...勾股定理的逆定理PPT，第二部分内容：知识讲解勾股定理的逆定理据说古埃及人用图1的方法画直角：把一根长绳打上13个等距离的结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.思考：如果一个三角形三边长分别为3,4,5,那么这个三角形为直角三角形.你认为这个结论正确吗?下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.问题 分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？归纳总结勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a ，b ，c满足 a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.特别说明：勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三边长，且满足两条较小边的平方和等于最长边的平方，即可判断此三角形为直角三角形 ，最长边所对应的角为直角.例1 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一个角是直角？(1) a=15 ， b=8 ，c=17;(2) a=13 ，b=14 ，c=15.方法技巧：运用勾股定理的逆定理判断直角三角形的一般步骤：（1）找：确定三角形的最长边；（2）算：分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；（3）比：通过比较来判断最长边的平方与另两边的平方和是否相等；（4）判：作出结论，若相等，则说明这个三角形是直角三角形，否则不是直角三角形.例2 　判断满足下列条件的三角形是否为直角三角形.（1）在△ABC 中，∠A ＝ 20°，∠B ＝ 70°；（2）在△ABC 中，AC＝7，AB＝24，BC＝25 ；（3）一个三角形的三边长a，b，c 满足（a+b)(a-b）＝ c2.方法技巧：判定三角形为直角三角形的方法（1）用角判断：①两个锐角互余的三角形是直角三角形；②有一个角是90°的三角形是直角三角形；（2）用边判断：如果已知条件与边有关，则可通过勾股定理的逆定理进行判断.勾股数如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数常见勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41；10，24，26等等.勾股数拓展性质：一组勾股数，都扩大相同倍数k(k为正整数)，得到一组新数，这组数同样是勾股数.... ... ...勾股定理的逆定理PPT，第三部分内容：随堂训练1.下列各组数是勾股数的是 ( ) A.6，8，10 B.7，8，9C.0.3，0.4，0.5 D.52，122，1322. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是 a，b，c，那么下面不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）A.∠B=∠C-∠AB.a^2=(b+c)(b−c)C.∠A：∠B：∠C=5 ：4 ：3D.a : b : c=5 : 4 : 33.下列定理中，有逆定理的个数是（ ）①有两边相等的三角形是等腰三角形;②若三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形;③全等三角形的对应角相等;④若a=b, a2 =b2.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个... ... ...勾股定理的逆定理PPT，第四部分内容：课堂小结内容如果三角形的三边长a ，b ，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.注意最长边不一定是c， ∠C也不一定是直角作用：从三边数量关系判定一个三角形是否是直角形三角形勾股数满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.关键词：人教版八年级下册数学PPT课件免费下载，勾股定理的逆定理PPT下载，勾股定理PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。