人教版七年级数学上册《余角和补角》PPT免费下载，共17页。探究新知问题1 已知∠1、∠2、∠3的度数，请写出它们之间的数量关系.如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角 互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.如图，可以说∠1和∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.做一做1、63°角的余角=___2_7° 80°10′角的余角=°_9__′ 502、图中给出的各角，哪些互为余角？3、一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是_3_0_°_.问题2 已知∠α、∠β、∠γ的度数，请写出它们之间的数量关系.从图形上看：从数量上看：∵ 114°+66°=180°∴∠α+∠β=∠γ=180°如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个 角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.如图，可以说∠α和∠β互为余角，∠α是∠β的余角，∠β是∠α的余角.做一做4、 63°角的补角=__1_1_7_° 83°23′角的补角=9°_6′ 375、图中给出的各角，哪些互为补角？6、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=60°，则∠3的度数是___1_5_0_°_练习1 已知∠1=42°，∠2=138°，∠3=48°，图中有没有互余或互补的 角？若有，请把它们写出来，并说明理由.答：∠1与∠2互补,∠1与∠3互余. 理由如下：∵∠1+∠2=180°∴∠1与∠2互补∵∠1+∠3=90°∴∠1与∠3互余(180°－x°)练习2 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.x°(90°－x°)解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°) .根据题意，得180－x= 4 (90－x)解得x=60答：这个角的度数是60 °.探究新知余角的性质：同角（等角）的余角相等.问题3 如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3的大小有什么关系?∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=90°－∠1∠3=90°－∠1即∠2=∠3.同角的余角相等.变式 如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4的大小有什么关系?∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∵∠1=∠3，∠2=90°－∠1即∠2=∠4.∠4=90°－∠3等角的余角相等.探究新知问题4 刚刚我们通过证明得到了余角的性质，那你能猜想出补角的性质 是什么吗？补角的性质：同角（等角）的补角相等.典例讲解例1 已知∠AOC= ∠BOD=90°，图中哪些角相等，并 说明理由.答：∠COD= ∠AOB.理由如下： ∵∠AOC= ∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90° ，即∠AOB 和∠COD 都是∠BOC的余角. ∴∠COD= ∠AOB（同角的余角相等）.典例讲解例2 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？90 分析：要找图中互余的角，就是要找和为度的两个角.解：∵A，O，B在同一直线上，∴∠AOC 和∠BOC互为补角.又∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC、∠BOC，＝90° ∴∠COD 和∠COE互为余角，同理， ∠AOD 和∠BOE，∠AOD 和∠COE，∠COD 和∠BOE 也互为余角.变式1 如图,已知∠AOB=90°， ∠AOC= ∠BOD，则与∠AOC互余的角有__________________.变式2 如图，∠BOA是平角,∠BOD=∠AOD，∠1=∠4=30°.（1）∠BOD=∠AOD=_____ .（2）图中相等的角有_____对.（3）图中与∠1互余的角有__________________.图中与∠4互补的角有__________________.... ... ...关键词：余角和补角PPT课件免费下载，几何图形初步PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。