人教版七年级数学上册《余角和补角》PPT免费课件，共22页。学习目标1. 理解并掌握余角和补角的概念，了解方位角的概念．2. 掌握余角和补角的性质，能运用余角与补角的性质解决实际问题．3. 通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化．4. 在探究学习过程中，培养识图能力、知识运用能力，发展空间观念进一步感受数学学习的意义．复习回顾这是我们常用的一副三角板，三角板中各个角的度数分别是多少？这两个三角尺中，每块都有一个角是90°那么另外两个锐角有什么关系呢？合作探究30°的角和60°的角互余，45°的角和45°的角互余. 30°＋60°＝90° ，45°＋45°＝90°.如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角（互余），即其中每一个角是另一个角的余角.即：若∠1＋∠2＝90°，那么∠1和∠2互为余角.∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角（互补），即其中每一个角是另一个角的补角.即：若∠1＋∠2＝180°，那么∠1和∠2互为补角.∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角.做一做180° （1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=______.互为余角 （2）∠1=90º－∠2，则∠1与∠2的关系为___________.做一做图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？10°与80° ，30°与60°互为余角；10°与170° ，30°与150° ，60°与120° ，80°与100°互为补角．已知∠1与∠2，∠3都互为补角，那么∠2和∠3的大小有什么关系？∠1与∠2和∠3都互为补角，那么 ∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，所以 ∠2＝∠3.等角的补角是否也有类似性质？同角的补角相等.已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º，所以 ∠2＝180º－∠1.由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º，所以 ∠4＝180º－∠3.又因为∠1＝∠3，180º－∠1＝180º－∠3，所以∠2＝∠4.结论等角的补角相等.归纳补角的性质：同角（等角）的补角相等.余角的性质：同角（等角）的余角相等.对于余角是否也有类似性质？若∠1与∠2和∠3都互为余角，那么 ∠2＝90º－∠1，∠3＝90º－∠1，所以 ∠2＝∠3.做一做（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∠1 ∠3 同角的余角相等 则______＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ .（2）若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6，等角的补角相等则______＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿.在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常需要用方位角描述一个物体的方位，那么什么叫做方位角？如何用方位角描述方向呢？方位角是表示方向的角.以正北、正南方向为基准来描述物体所处的方向.注意：方位角通常先写北或南，再写偏东或偏西.B在O南偏西60°方向如：“北偏东30°”一般不写成“东偏北60°”.在日常生活与实际应用中经常用到：东北方向表示北偏东45°；西北方向表示北偏西45°；东南方向表示南偏东45°；西南方向表示南偏西45°.海上缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只，你能确定缉私艇的航线，并画出示意图吗？典型例题例1 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？解：因为A，O，B在同一直线上, 所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平 分∠AOC,∠BOC，所以∠COD +∠COE＝ ∠AOC+ ∠BOC＝ (∠AOC+∠BOC )＝90°所以， ∠COD 和∠COE互为余角，同理，∠AOD 和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD 和∠BOE也互为余角.典型例题例2 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60º的方向上. 同时，在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B，货轮东和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛随堂练习1．已知∠α的补角是125°，则∠α的度数是（ A）．A．55° B．65° C．75° D．85°2．一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．设这个角的度数为x°，依题意，得： 解：180－x＋24＝5x．解得：x＝34．所以这个角的度数是34°．3．如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出互余和互补：1.如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.其中每一个角是另一个角的余角.2.如果两个角的和等于180 °（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.其中每一个角是另一个角的补角.余角和补角的性质：1.同角（或等角）的余角相等.2.同角（或等角）的补角相等.方位角：方位角是表示方向的角. 以正北、正南方向为基准来描述物体所处的方向.... ... ...关键词：余角和补角PPT课件免费下载，几何图形初步PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。