人教版七年级数学上册《余角和补角》PPT精品课件，共24页。新课导入如图坝底是由石块堆积而 成，要测出∠1的度数，聪明 的你有什么简单的方法吗？要解决这问题，我们先来学习余角和补角.（1）弄清楚余角、补角的意义及其性质.（2）运用余角、补角的性质解决一些简单的问题.（3）会根据方位角确定物体的方位.推进新课知识点1余角和补角的定义问题 根据你的理解，如何定义余角？如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.问题 类比余角的定义，怎么定义补角？如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.思考1.定义中的“互为”是什么意思？即每一个角都是另一个角的余角（补角）2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示为 1，∠α的补角可表示为 90°-∠α.若∠1α8的0°补-∠角α是它的3倍，则∠α=45°2 已知∠1与∠3互补，∠2与∠4互补.若∠1＝∠2，那么∠3和∠4 相等吗？为什么？∠1与∠3互为补角，∠2与∠4互为补角，∠1=∠2,那么∠3=180°-∠1,∠4=180°-∠2，所以∠3=∠4.3 已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么 ∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1 ，所以∠2＝∠3.小结等角（同角）的补角相等.等角（同角）的余角相等.强化练习图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为 补角？互为余角：10°和80°，30°和60°；互为补角： 10°和170°，30°和150°，60°和120°，80°和100°.知识点2余角和补角的运用例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？分析：要找图中互余的角，就是要找和为 90° 度的两个角.解：因为A，O，B在同一直线上，所以∠AOC 和 ∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC、∠BOC，所以∠COD +∠COE＝ (∠AOC+∠BOC)＝90°所以， ∠COD 和∠COE互为余角 同理， ∠AOD 和∠BOE，∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 也互为余角.思考 观察本例的图形，除了∠AOC与∠BOC互补外，还有哪些角互为补角？∠AOD和∠DOB ∠AOE和∠EOB例 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮、货轮C和海岛D方向的射线.灯塔A在货轮O的南偏东60°方向上，反过 来，货轮O在灯塔A的什么方向上?北偏西60°强化练习如图，射线OA表示的方向是 北偏西30°，射线OB表示的方向是或南偏西45°西南方向，射线OC表示的方向是 南偏东70°.随堂演练1.下列说法不正确的是（ ）A.任意两直角互补 B.任意两锐角互余C.同角或等角的补角相等 D.同角或等角的余角相等2.下列结论正确的个数为（ ）①互余且相等的两个角都是45° ②锐角的补角一定是钝角 ③一个角的补角一定大于这个角④一个锐角的补角比这个角的余角大90° A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 一个角是70°39'，求它的余角和补角.4. ∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度?5.一个角是钝角，它的一半是什么角？课堂小结如果两个角的和等于90°如果两个角的和等于180°（平角），就说这两 （直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个 个角互为补角，即其中一角是另一个角的余角. 个角是另一个角的补角.... ... ...关键词：余角和补角PPT课件免费下载，几何图形初步PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。