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北师大版八年级数学上册《认识无理数》实数PPT免费下载,共16页。学习目标探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数.构建动场活动1:有理数的分类(按定义)活动2:进一步感受无理数产生的实际背景1.如下图,直角三角形的两直角边分别为1,2,完成下列问题:(1)以直角三角形的斜边为边长的正方形的面积是多少?所求正方形的面积=直角三角形的斜边的平方=12+22=5.(2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件?b2=5.(3) b是整数吗?是分数吗?是有理数吗?b既不是整数,也不是分数,所以b不是有理数.活动3:探索a的大小(1)判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说明理由.(2)a可能是整数吗? a可能是分数吗?a2=2. a既不可能是整数,也不可能是分数.(3)判断一下面积为2的正方形的边长的大致范围.当1.4<a<1.5时, 1.96<S<2.25.(4)边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位是呢? ……再次精确计算得,当1.41<a<1.42时, 1.9881<S<2.0164.a的整数部分是1,十分位是4,百分位是1, ……活动4:请大家把下列各数表示成小数,并看它们是有限小数还是无限小数,是循环小数还是不循环小数.事实上,有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无理数的定义像上面研究过的b2=5,a2=2中的a,b是无限不循环小数.无限不循环小数叫做无理数.除上面的a,b外,圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,0.5858858885 …(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数,它们都是无理数.综合建模1.有理数与无理数的主要区别:(1)无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式,而无理数则不能.2.无理数的几种表现形式:(1)一般的无限不循环小数,如1.41421356…(2)看似循环而实质不循环的小数,如例题中最后一个数.(3)具有特定意义的数,如π .(4)开方开不尽的数进行开方后所得的结果(以后才能学到).... ... ...关键词:认识无理数PPT课件免费下载,实数PPT下载,.PPTX格式 本作品中主体文字及图片可替换修改,文字修改可直接点击文本框进行编辑,图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片,也可根据自身需求增加和删除作品中的内容,源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权,可通过邮件提出书面通知,我们将及时处理。
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