《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件温故知新勾股定理：如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边长为c ，那么a2+b2=c2.思考：反过来，如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 .那么这个三角形的形状怎样？勾股定理的逆命题如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。... ... ...互逆命题:两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.... ... ...试一试说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行，内错角相等．逆命题: 内错角相等，两条直线平行.成立(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 不成立(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立(4)全等三角形的对应角相等．逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立... ... ...例题解析例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17(2) a＝13 , b ＝15 , c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴ 152＋82＝172∴这个三角形是直角三角形... ... ...课堂练习判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=m2-n2，b=m2+n2，c=2mn（m＞n，m、n是正整数）解；(1)∵a2 = 225，b2 = 64， c2 = 289又∵ 225 + 64 = 289∴ a2 + b2 = c2即: 三角形是直角三角形(2)∵a2 = (m2 - n2 )2 = m4 - 2m2n2 + n4, b2 = (m2 + n2 )2 = m4 + 2m2n2 + n4,c2 = (2mn )2 = 4m2n2又∵m4 - 2m2n2 + n4 + 4m2n2 = m4 + 2m2n2 + n4∴ a2 + c2 = b2即: 三角形是直角三角形... ... ...随堂练习：1、将下列长度的三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）(A)1, 2, 3 (B)4, 6, 8 (C)5, 5, 4 (D)15,12, 9 2、如果线段a、b、c能组成直角三角形, 则它们的比可能是（ ）（A）3:4:7; （B）5:12:13; （C）1:2:4; （D）1:3:5.3、三角形的三边分别是a、b、c, 且满足(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是:( )A. 直角三角形; B. 是锐角三角形;C.是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.... ... ...满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。你能写出常用的勾股数吗？3，4，5； 5，12，13； 6，8，10； 7，24，25；8，15，17 ；9，40，41判定一个三角形是直角三角形的方法角：有一个角是直角的三角形是直角三角形.边：如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形关键词：勾股定理教学课件，勾股定理的逆定理教学课件，新人教版八年级下册数学PPT课件，八年级数学幻灯片课件下载，勾股定理PPT课件下载，勾股定理的逆定理PPT课件下载，.ppt格式 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。