《勾股定理的逆定理》PPT课件3一.知识连接:问题1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗?(1)有一个角是直角:(2)30度所对直角边等于斜边的一半;(3)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方.(4)两个锐角互余;2.问题:一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?(1)从角的方面:有一个角是直角的三角形是直角三角形;(2)我们学习了勾股定理.知道了直角三角形的三边具有一定的数量关系.我们是否可以不用角,而用三角形的三边关系来判定它是否为直角三角形呢?... ... ...二.新知初探:活动1：下列三组数据分别是一个三角形的三边a、b、c。(1)3cm、4cm、5cm;(2)6cm,8cm、10cm;(3)5cm、12cm、13cm。问题:(1)这三组数都满足a²+b²=c²吗?(2)分别以每组数中的前两边为直角边作直角三角形,试计算斜边... ... ...命题2如果三角形的三边长a、b、c满足a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。命题1 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²... ... ...已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a²+b²=c²求证:△ ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b在△ ABC和△ A’B’C’中BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）∴ ∠ C= ∠ C’(全等三角形对应角相等）∴ ∠C= 90°∴ △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）... ... ...定理与逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.想一想:互逆命题与互逆定理有何关系?... ... ...判断：由线段t、m、n组成的三角形是不是直角三角形？（1）t=15 m=8 n=17;（2）t=10 m=8 n=16;（3）t=13 m=4 n=15.点评:由a²+b²=c²可知c＞a,且c＞b.方法：只需看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方．... ... ...下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(3) a=1 b=2 c=√3 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.... ... ...练 习3．如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形状.这个三角形是直角三角形．变式训练活动七（1）.如图：AD⊥CD，AC⊥BC ,AB=13，CD=3，AD=4 。求：(1)求AC长(2)求BC长（2）.如图, AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4 。求：(1)求AC长(2)∠ACB的度数。... ... ...六.学有所得:1.通过本节课的学习，你又有哪些新的认识？2.本节课所学的定理与前面所学的勾股定理之间有怎样的关系？关键词：勾股定理的逆定理教学课件，青岛版八年级下册数学PPT课件下载，八年级数学幻灯片课件下载，勾股定理的逆定理PPT课件下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。