《函数的零点与方程的解》指数函数与对数函数PPT第一部分内容：核心素养培养目标1.了解函数零点的定义,并会求简单函数的零点.2.理解函数的零点与方程的解的联系.3.掌握函数零点存在的条件,会利用两种角度判断函数零点的个数.4.要深刻理解零点存在定理,并能解决零点的存在性等问题.... ... ...函数的零点与方程的解PPT，第二部分内容：自主预习一、函数的零点1.已知函数f(x)=2x+6.(1)求方程f(x)=0的解;提示:由2x+6=0,解得x=-3.(2)求函数f(x)的图象与x轴的交点坐标.提示:交点坐标A(-3,0).(3)方程的解与函数图象与x轴的交点的横坐标之间是怎样的关系?提示:相等.2.填空:函数的零点(1)定义:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.(2)几何意义:函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标就是函数y=f(x)的零点.3.函数y=f(x)的零点是点吗?为什么?提示:不是.函数的零点的本质是方程f(x)=0的实数根,因此,函数的零点不是点,而是一个实数,当函数的自变量取这个实数时,函数值为零.4.你能说出函数①y=lg x;②y=lg(x+1);③y=2x;④y=2x-2的零点吗?提示:①y=lg x的零点是x=1;②y=lg (x+1)的零点是x=0;③y=2x没有零点;④y=2x-2的零点是x=1.5.做一做:函数f(x)=x2-1的零点是(　　)A.(±1,0)B.(1,0)C.0D.±1解析:解方程f(x)=x2-1=0,得x=±1,因此函数f(x)=x2-1的零点是±1.答案:D二、方程、函数、图象之间的关系1.考察下列一元二次方程与对应的二次函数:①方程x2-2x-3=0与函数y=x2-2x-3;②方程x2-2x+1=0与函数y=x2-2x+1;③方程x2-2x+3=0与函数y=x2-2x+3.(1)你能够画出关于上述方程的根,函数图象与x轴的交点及函数的零点的表格吗?(2)从你所列的表格中,你能得出什么结论?提示:方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.三、函数零点存在性定理1.观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象,发现这个二次函数在区间[-2,1]上有零点x=-1,而f(-2)>0,f(1)<0,即f(-2)·f(1)<0.二次函数在区间[2,4]上有零点x=3,而f(2)<0,f(4)>0,即f(2)·f(4)<0.由以上两步探索,你可以得出什么样的结论?提示:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.2.填空:函数零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.... ... ...函数的零点与方程的解PPT，第三部分内容：探究学习求函数的零点例1 判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出零点.(1)f(x)=-8x2+7x+1;(2)f(x)=1+log3x;(3)f(x)=4x-16;分析:可通过解方程f(x)=0求得函数的零点.解:(1)令-8x2+7x+1=0,解得x=-1/8或x=1.所以函数的零点为-1/8,1.(2)令1+log3x=0,即log3x=-1,解得x=1/3.所以函数的零点为1/3.(3)令4x-16=0,即4x=42,解得x=2.所以函数的零点为2.反思感悟 因为函数f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数解,也是函数y=f(x)的图象与x轴公共点的横坐标,所以求函数的零点通常有两种方法:一是代数法,令f(x)=0,通过求方程f(x)=0的解求得函数的零点;二是几何法,画出函数y=f(x)的图象,图象与x轴公共点的横坐标即为函数的零点.变式训练1已知函数f(x)=x2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点.解:由题意知函数f(x)=x2+3(m+1)x+n的零点为1和2,则1和2是方程x2+3(m+1)x+n=0的实根.所以有{■(1+2="-" 3"(" m+1")," @1×2=n"," )┤解得{■(m="-" 2"," @n=2"." )┤所以函数y=logn(mx+1)的解析式为y=log2(-2x+1).令log2(-2x+1)=0,得x=0.所以函数y=log2(-2x+1)的零点为0.... ... ...函数的零点与方程的解PPT，第四部分内容：思想方法函数与方程思想在一元二次方程解的分布问题中的应用典例 关于x的方程ax2-2(a+1)x+a-1=0,求a为何值时:(1)方程有一个正解和一个负解;(2)方程的两个解都大于1.【审题视角】 题意→画草图→转换为数量关系→求解解:令f(x)=ax2-2(a+1)x+a-1.(1)当方程有一个正解和一个负解时,f(x)对应的草图可能如图①,②所示.因此f(x)=0有一个正解和一个负解等价于{■(a>0"," @f"(" 0")" <0"," )┤或{■(a<0"," @f"(" 0")" >0"," )┤解得0<a<1.所以当0<a<1时,方程有一个正解和一个负解.... ... ...函数的零点与方程的解PPT，第五部分内容：随堂演练1.函数f(x)=log5(x-1)的零点是(　　)A.0B.1C.2D.3解析:令log5(x-1)=0,解得x=2,所以函数f(x)=log5(x-1)的零点是2,故选C.答案:C2.若x0是方程ln x+x=4的解,则x0所在的区间是 (　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)解析:设f(x)=ln x+x-4,则f(1)=-3<0,f(2)=ln 2-2<0,f(3)=ln 3-1>0,f(4)=ln 4>0,则x0∈(2,3).答案:C3.已知函数y=ax2-x-1只有一个零点,则实数a的值为___________.解析:当a=0时,函数为y=-x-1,显然该函数的图象与x轴只有一个公共点,即函数只有一个零点.当a≠0时,函数y=ax2-x-1为二次函数.∵函数y=ax2-x-1只有一个零点,∴方程ax2-x-1=0有两个相等的实数解.∴Δ=1+4a=0,即a=-1/4.综上可知,a的值为0或-1/4.答案:0或-1/4... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，函数的零点与方程的解PPT下载，指数函数与对数函数PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。