《增长速度的比较》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件第一部分内容：学习目标了解平均变化率描述增长速度的概念了解在实际生活中不同增长规律的函数模型... ... ...增长速度的比较PPT，第二部分内容：自主学习问题导学预习教材P38－P40的内容，思考以下问题：1．平均变化率是如何定义的？2．如何用平均变化率描述增长速度？3．线性增长、指数增长、对数增长有什么关系？新知初探1．平均变化率我们已经知道，函数y＝f(x)在区间[x1，x2](x1<x2时)或[x2，x1](x1>x2时)上的平均变化率为ΔfΔx＝f（x2）－f（x1）x2－x1.也就是说，平均变化率实质上是函数值的改变量与自变量的改变量之比，这也可以理解为：自变量每增加1个单位，函数值平均将增加ΔfΔx个单位．因此，可用平均变化率来比较函数值变化的快慢．2．几类不同增长的函数模型(1)一次函数模型一次函数模型y＝kx(k>0)的增长特点是直线上升，其增长速度不变．(2)指数函数模型指数函数模型y＝ax(a>1)的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，即增长速度急剧，形象地称为“爆炸式增长”．(3)对数函数模型对数函数模型y＝logax(a>1)的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢，即增长速度平缓．(4)幂函数模型当x>0，n>1时，幂函数y＝xn是增函数，且当x>1时，n越大其函数值的增长速度就越快．... ... ...增长速度的比较PPT，第三部分内容：自我检测1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)增长速度不变的函数模型是一次函数模型．(　　)(2)对任意的x＞0，kx＞logax.(　　)(3)对任意的x＞0，ax＞logax.(　　)(4)在指数函数模型、对数函数模型、一次函数模型中增长速度较慢的函数模型是对数函数模型．(　　)2. 下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是(　　)A．y＝ex　　B．y＝ln xC．y＝3x D．y＝e－x3. 函数f(x)＝x从0到2的平均变化率为(　　)A．22 B．1C．0 D．2... ... ...增长速度的比较PPT，第四部分内容：讲练互动平均变化率的比较例1 (1)在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数①y＝x、②y＝x2、③y＝x3、④y＝1x中，平均变化率最大的是(　　)A．④　　 B．③C．② D．①(2)汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图像如图所示，在时间段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速率分别为v－1，v－2，v－3，则三者的大小关系为________．规律方法求平均变化率的主要步骤(1)求Δy＝f(x2)－f(x1)．(2)求Δx＝x2－x1.(3)求平均变化率ΔyΔx＝f（x2）－f（x1）x2－x1.　函数模型增长差异的比较例2 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi(x)(i＝1，2，3，4)关于时间x(x≥0)的函数关系式分别为f1(x)＝2x－1，f2(x)＝x2，f3(x)＝x，f4(x)＝log2(x＋1)，有以下结论：①当x＞1时，甲走在最前面；②当x＞1时，乙走在最前面；③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，那么最终走在最前面的是甲．其中，正确结论的序号为________．规律方法常见的函数模型及增长特点(1)线性函数模型线性函数模型y＝kx＋b(k＞0)的增长特点是直线上升，其增长速度不变．(2)指数函数模型指数函数模型y＝ax(a＞1)的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，即增长速度急剧，形象地称为“指数爆炸”．(3)对数函数模型对数函数模型y＝logax(a＞1)的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢，即增长速度平缓．　... ... ...增长速度的比较PPT，第五部分内容：达标反馈1．函数y＝2x在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率为(　　)A．x0＋Δx　　B．1＋ΔxC．2＋Δx D．22．下列函数中，在(0，＋∞)上增长速度最快的是(　　)A．y＝x2 B．y＝log2xC．y＝2x D．y＝2x3．在一次数学试验中，采集到如下一组数据：则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)(　　)A．y＝a＋bx B．y＝a＋bxC．y＝ax2＋b D．y＝a＋bx4．现测得(x，y)的两组对应值分别为(1，2)，(2，5)，现有两个待选模型，甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3，10.2)，则应选用________作为函数模型．关键词：高中人教B版数学必修二PPT课件免费下载，增长速度的比较PPT下载，指数函数对数函数与幂函数PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。