人教版七年级数学下册《平方根》实数PPT免费课件(第2课时)，共19页。学习目标1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变化的规律;2.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义;3.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值;4.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数，培养探求精神，提高学生学习数学的兴趣.能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？解：设大正方形的边长为 x dm，则x2 = 2.由算术平方根的意义可知小正方形的对角线的长是多少呢？有多大呢？( )2=212=1, 22=4 1< <21.42=1.96，1.52=2.25 1.4< <1.51.412=1.988 1，1.422=2.016 4 1.41< <1.421.4142=1.999 396，1.4152=…2.0…02 225 1.414< <1.415=1.414 213 562 373 …无限不循环小数无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.运用“两边夹”法如此下去，可得更精确的近似值，且无上限例1 估算 的值 ( )A.在1和2之间 B.在2和3之间C.在3和4之间 D.在4和5之间解析：因为42<19<52，所以4< <5.故选D.归纳估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间例2 通过估算比较下列各组数的大小：(1) 与1.9； (2) 与1.5.解：(1)因为5>4，所以 >2，所以 >1.9.(2)因为6>4，所以 > 2，所以 > =1.5.归纳比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：由题意知正方形纸片的边长为20cm. 就是3×设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有∴长方形的长为 .∵50 > 49 ，∴小丽不能裁出符合要求的纸片.合ꢀ作ꢀ探ꢀ究在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a =按键顺序：注意：不同的计算器的按键方式可能有所差别例4 用计算器求下列各式的值：利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?规律：被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 1位.1.在计算器上按键 1 6 7 = ，下列计算结果正确的是（ ）A. 3 B. －3 C. －1 D. 12. 估计 在（ D ）A. 2～3之间 B. 3～4之间C. 4～5之间 D. 5～6之间随ꢀ堂ꢀ练ꢀ习3. 设n为正整数，且n< <n＋1，则n的值为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 84.已知 ≈4.80， ≈15.17，则 的值约为（）A．0.480 B．0.048 0C．0.151 7 D．1.5175.用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) (精确到 0.01).6.比较大小：解：∵ 5＞4，7．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了 迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面 积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．规律：被开方数的小数点向右或向左移动2位,术平方根的小数点相应地向右或向左移动1位.算术平方根的方法：夹逼法：对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.用计算器求解：一般情况下按键顺序：... ... ...关键词：平方根PPT课件免费下载，实数PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。