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北师大版九年级数学下册《确定二次函数的表达式》二次函数PPT免费下载(第1课时),共20页。教学目标:1.已知两个点的坐标时,会用待定系数法,设出二次函数表达式的适当形式,确定二次函数的表达式.2.利用待定系数法求二次函数的表达式,并且熟练运用二次函数的表达式解决问题.教学重点:利用待定系数法,使用二元一次方程组确定二次函数的表达式.教学难点:根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式,用待定系数法确定二次函数表达式.情境引入一名学生推铅球时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图2-7所示,其中(4,3)为图像的顶点,你能求出y与x之间的关系式吗?新知讲解问题1:确定二次函数表达式的方法是什么?用什么方法确定一次函数和反比例函数的表达式?待定系数法回答一下:求一次函数解析式的一般步骤;(1)设:(表达式)(2)代:(坐标代入)(3)解:方程(组)(4)还原:(写表达式)顶点式求二次函数的表达式选取顶点(-2,1)和点(1,-8),试求出这个二次函数的表达式.解:设这个二次函数的表达式是y=a(x-h)2+k,把顶点(-2,1)代入y=a(x-h)2+k得y=a(x+2)2+1,再把点(1,-8)代入上式得a(1+2)2+1=-8,解得 a=-1.∴所求的二次函数的表达式是y=-(x+2)2+1或y=-x2-4x-3.顶点法求二次函数的方法这种知道抛物线的顶点坐标,求表达式的方法叫做顶点法.其步骤是:①设函数表达式是y=a(x-h)2+k;②先代入顶点坐标,得到关于a的一元一次方程;③将另一点的坐标代入原方程求出a值;④a用数值换掉,写出函数表达式.典例精讲例1.已知二次函数y=ax²+c的图象经过点(2,3)和(-1,-3),求这个二次函数的表达式.分析:已知二次函数表达式y=ax²+c,是一般式y=ax²+bx+c的特殊形式,一次项系数b=0,只有2个待定系数,我们可以把点(2,3)和(-1,-3)代入表达式,用二元一次方程组求解.例2.一名学生推铅球时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图2-7所示,其中(4,3)为图像的顶点,你能求出y与x之间的关系式吗?归纳概念在什么情况下,已知二次函数上两点的坐标就可以确定它的表达式?1.用一般式y=ax²+bx+c确定二次函数时,如果3个系数a,b,c中,只有2个是未知的.2.用顶点式y=a(x-h)²+k时,知道顶点坐标(h,k)和图象上的另一点坐标.... ... ...关键词:确定二次函数的表达式PPT课件免费下载,二次函数PPT下载,.PPTX格式 本作品中主体文字及图片可替换修改,文字修改可直接点击文本框进行编辑,图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片,也可根据自身需求增加和删除作品中的内容,源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权,可通过邮件提出书面通知,我们将及时处理。
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