人教版九年级数学上册《公式法》一元二次方程PPT免费课件，共31页。素养目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2.灵活应用∆ =b²－4ac 的值识别一元二次方程根的情况.3.会熟练应用公式法解一元二次方程.探究新知公式法的概念一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c = 0(a≠0)公式法的概念由上可知，一元二次方程ax2＋bx＋c = 0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c = 0，当b²-4ac≥0时，将a，b，c 代入式子x=-b±√b²-4ac/2a，就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.方法点拨（1）当b²-4ac≥0时，一元二次方程有两个不相等的实数根;（2）当b²-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根;（3）当b²-4ac≤0时，一元二次方程没有实数根.用公式法解一元二次方程的一般步骤1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值.2. 求出 ∆ 的值.3. (1)当 ∆ >0 时，代入求根公式：x=-b±√b²-4ac/2a写出一元二次方程的根.(2)当∆=0时，代入求根公式：x1=x2=-b/2a写出一元二次方程的根.(3)当∆<0时，方程无实数根.一元二次方程的根的情况用公式法解下列方程：（1） x2＋x－1 = 0 （2）x2－2√3 x＋3 = 0（3）2x2－2x＋1 = 0观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？⑴ x2＋2x－8 = 0⑵ x2 = 4x－4⑶ x2－3x = －3答案：（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根.【发现】b2－4ac的符号决定着方程的解.一元二次方程的根的情况若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到判别式的值的符号呢？当一元二次方程有两个不相等的实数根时， b2-4ac ＞0;当一元二次方程有两个相等的实数根时， b2-4ac = 0;当一元二次方程没有实数根时， b2-4ac ＜ 0.课堂小结把各系数直接带入求根公式的解一元二次方程的方法.一化成一般形式， 并写出a，b，c的值；二求出b2-4ac的值；三"代入求根公式x=" ("−b±" √("b" ^"2" "−4ac" ))/"2a" ;四写出方程的解：x1, x2.用判别式△= b2-4ac判定一元二次方程根的情况.... ... ...关键词：公式法PPT课件免费下载，一元二次方程PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。