《一元二次不等式的解法》等式与不等式PPT第一部分内容：课标阐释1.理解一元二次不等式的定义.2.能够利用因式分解法和配方法解一元二次不等式.3.了解简单的分式不等式,并会求其解集.... ... ...一元二次不等式的解法PPT，第二部分内容：自主预习知识点一、一元二次不等式的概念1.填空一般地,形如ax2+bx+c>0的不等式称为一元二次不等式,其中a,b,c是常数,而且a≠0.一元二次不等式中的不等号也可以是“<”“≥”“≤”等.2.下列不等式中,哪些是一元二次不等式(其中a,b,c,m为常数)?(1)ax2>0;(2)x3+5x-6≥0;(3)-x-x2≤0;(4)x2>0;(5)mx2-5y>0;(6)ax2+bx+c≤0;知识点二、因式分解法解一元二次不等式1.填空一般地,如果x1<x2,则不等式(x-x1)(x-x2)<0的解集是(x1,x2);不等式(x-x1)(x-x2)>0的解集是(-∞,x1)∪(x2,+∞).2.做一做不等式-6x2-x+2≤0的解集是(　　)A.{x├|"-" 2/3≤x≤1/2┤} B.{x├|x≥1/2 "或" x≤"-" 2/3┤}C.{x├|x≥2/3 "或" x≤"-" 1/2┤} D.{x├|"-" 1/2≤x≤2/3┤}解析:∵-6x2-x+2≤0,∴6x2+x-2≥0,即(2x-1)(3x+2)≥0,解得x≤-2/3或x≥1/2,故选B.答案:B知识点三、配方法解一元二次不等式1.填空一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)通过配方总是可以变为(x-h)2>k或(x-h)2<k的形式,然后根据k的正负等知识,就可以得到原不等式的解集.2.做一做解不等式:7+6x-x2≥0.解:由7+6x-x2≥0,得x2-6x-7≤0,即x2-6x≤7,配方,得x2-6x+9≤16,即(x-3)2≤16,两边开平方,得|x-3|≤4,从而可知-4≤x-3≤4,即-1≤x≤7.所以原不等式的解集为[-1,7].... ... ...一元二次不等式的解法PPT，第三部分内容：探究学习一元二次不等式的概念例1①x2+x+1<0,②-x2-4x+5≤0,③x+y2+1>0,④mx2-5x+1>0,⑤-x3+5x≥0,⑥(a2+1)x2+bx+c>0(m,a∈R).其中关于x的不等式是一元二次不等式的是_________.(请把正确的序号都填上)解析:①②是;③不是;④不一定是,因为当m=0时,它是一元一次不等式;⑤不是,因为未知数的最高次数是3;⑥是,尽管x2的系数含有字母,但a2+1≠0,所以⑥与④不同,故答案为①②⑥.答案:①②⑥反思感悟 1.形如ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0)的不等式,叫做一元二次不等式.2.“只含一个未知数”,并不是说在代数式中不能含有其他的字母类的量,只要明确指出这些字母所代表的量,哪一个是变量,是“未知数”,哪一些是“参数”就可以.3.“次数最高是2”,仅限于“未知数”,若还含有其他参数,则次数不受此条件限制.一元二次不等式的解法例2解下列不等式:(1)-2x2-x+6≥0;(2)x2+x+1>0;(3)(3x-1)(x+1)>4.分析:(1)(3)利用因式分解法求解;(2)用配方法解不等式即可.... ... ...一元二次不等式的解法PPT，第四部分内容：思维辨析用分类讨论思想解含参不等式分析:转化原不等式为(x-a)(x-a2)<0;讨论a2与a的大小,解不等式(x-a)(x-a2)<0即可.解:原式可化为(x-a)(x-a2)<0,则所对应的方程的两个根为x=a,x=a2,当a<a2时,即a<0或a>1时,a<x<a2;当a=a2时,即a=0或a=1时,x∈⌀;当a>a2时,即0<a<1时,a2<x<a.方法点睛 本题考查了含有参数的一元二次不等式的解法,运用分类讨论思想求解时,要注意分类的标准要恰当,同时应做到不重不漏的原则.... ... ...一元二次不等式的解法PPT，第五部分内容：当堂检测1.不等式x2+5x-6>0的解集是(　　)A.{x|x<-2或x>3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x<-6或x>1}D.{x|-6<x<1}解析:∵x2+5x-6>0,∴(x-1)(x+6)>0.∴x>1或x<-6,故选C.答案:C2.已知集合A={x|x(x-2)<0},B={x|-1<x<1},则A∩B=(　　)A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|0<x<1}D.{x|x<0或x>1}解析:由题意可得A={x|0<x<2},B={x|-1<x<1},所以A∩B={x|0<x<1}.故选C.答案:C... ... ...关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，一元二次不等式的解法PPT下载，等式与不等式PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。