《三角函数的图象与性质》三角函数PPT课件(第四课时正切函数的性质与图象)第一部分内容：学 习 目 标1.能画出正切函数的图象．(重点)2.掌握正切函数的性质．(重点、难点)3.掌握正切函数的定义域及正切曲线的渐近线．(易错点)核 心 素 养1.借助正切函数的图象研究问题，培养直观想象素养.2.通过正切函数的性质的应用，提升逻辑推理素养.... ... ...三角函数的图象与性质PPT，第二部分内容：自主预习探新知新知初探正切函数的图象与性质解析式 y＝tan x定义域值域 R周期π奇偶性______对称中心_____________单调性 在开区间－π2＋kπ，π2＋kπ，k∈Z内都是增函数初试身手1．在下列函数中同时满足：①在0，π2上递增；②以2π为周期；③是奇函数的是(　　)A．y＝tan x　　B．y＝cos xC．y＝tanx2 D．y＝－tan x2．函数y＝tan2x－π6的定义域为________．3．函数y＝tan 3x的最小正周期是________．4．函数y＝tanx－π5的单调增区间是________．... ... ...三角函数的图象与性质PPT，第三部分内容：合作探究提素养有关正切函数的定义域、值域问题【例1】(1)函数y＝1tan x－π4＜x＜π4且x≠0的值域是(　　)A．(－1,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－∞，1) D．(－1，＋∞)(2)函数y＝3tanπ6－x4的定义域为________．(3)函数y＝tan x＋1＋lg(1－tan x)的定义域为________．[思路点拨]　求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件，另外解不等式时要充分利用三角函数的图象或三角函数线．规律方法1．求正切函数定义域的方法(1)求与正切函数有关的函数的定义域时，除了求函数定义域的一般要求外，还要保证正切函数y＝tan x有意义即x≠π2＋kπ，k∈Z.(2)求正切型函数y＝Atan(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0)的定义域时，要将“ωx＋φ”视为一个“整体”．令ωx＋φ≠kπ＋π2，k∈Z，解得x.2．解形如tan x＞a的不等式的步骤提醒：求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件．正切函数奇偶性、周期性和图象的对称性【例2】(1)函数f(x)＝tan2x＋π3的周期为________．(2)已知函数y＝tanx－π3，则该函数图象的对称中心坐标为________．(3)判断下列函数的奇偶性：①y＝3xtan 2x－2x4；②y＝cosπ2－x＋tan x.[思路点拨]　(1)形如y＝Atan(ωx＋φ)(Aω≠0)的周期T＝π|ω|，也可以用定义法求周期．(2)形如y＝Atan(ωx＋φ)(Aω≠0)的对称中心横坐标可由ωx＋φ＝kπ2，k∈Z求出．(3)先求定义域看是否关于原点对称，若对称再判断f(－x)与f(x)的关系．课堂小结1．利用单位圆中的正切线作正切函数的图象，作图较为准确，但画图时较繁，我们常用“三点两线”法作正切曲线的简图．2．正切函数与正弦函数、余弦函数的性质比较．性质正切函数正弦函数、余弦函数定义域xx≠π2＋kπ，k∈Z R值域R[－1,1]最值无最大值为1最小值为－1单调性仅有单调递增区间，不存在单调递减区间单调递增区间、单调递减区间均存在奇偶性奇函数正弦函数是奇函数 余弦函数是偶函数... ... ...三角函数的图象与性质PPT，第四部分内容：当堂达标固双基1．思考辨析(1)正切函数的定义域和值域都是R.(　　)(2)正切函数图象是中心对称图形，有无数个对称中心．(　　)(3)正切函数图象有无数条对称轴，其对称轴是x＝kπ±π2，k∈Z.(　　)(4)正切函数是增函数．(　　)2．若tan x≥1，则(　　)A．2kπ－π4＜x＜2kπ(k∈Z)B．x≤(2k＋1)π(k∈Z)C．kπ－π4＜x≤kπ(k∈Z)D．kπ＋π4≤x＜kπ＋π2(k∈Z)3．求函数y＝tan(π－x)，x∈－π4，π3的值域为________．4．求函数y＝tanx2－π3的定义域、最小正周期、单调区间及其图象的对称中心．... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，三角函数的图象与性质PPT下载，三角函数PPT下载，正切函数的性质与图象PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。