《三角函数的图象与性质》三角函数PPT(第二课时正、余弦函数的周期性与奇偶性)第一部分内容：学习目标了解周期函数的概念理解正弦函数与余弦函数的周期性，会求函数的周期理解三角函数的奇偶性以及对称性，会判断给定函数的奇偶性... ... ...三角函数的图象与性质PPT，第二部分内容：自主学习问题导学预习教材P201－P203，并思考以下问题：1．周期函数的定义是什么？2．如何利用周期函数的定义求正、余弦函数的周期？3．正、余弦函数的奇偶性分别是什么？新知初探1．函数的周期性(1)周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个______________，使得当x取定义域内的每一个值时，都有_________________，那么函数f(x)就叫做周期函数．非零常数T叫做这个函数的周期．(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的______，那么这个最小______就叫做f(x)的_____________．■名师点拨对周期函数的两点说明(1)并不是每一个函数都是周期函数，若函数具有周期性，则其周期也不一定唯一．(2)如果T是函数f(x)的一个周期，则nT(n∈Z且n≠0)也是f(x)的周期．2.正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性■名师点拨(1)正、余弦函数的周期性①正弦函数和余弦函数所具有的周期性实质上是由终边相同的角具有的周期性所决定的；②由诱导公式sin(x＋2kπ)＝sin x(k∈Z)，cos(x＋2kπ)＝cos x(k∈Z)也可以说明它们的周期性．③函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω>0)的周期T＝2πω.(2)关于正、余弦函数的奇偶性①正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，反映在图象上，正弦曲线关于原点O对称，余弦曲线关于y轴对称；②正弦曲线、余弦曲线既是中心对称图形又是轴对称图形．自我检测判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若sinπ4＋π2＝sinπ4，则π2是正弦函数y＝sin x的一个周期．(　　)(2)函数y＝sin x，x∈(－π，π]是奇函数．(　　)(3)因为sin(2x＋2π)＝sin 2x，所以函数y＝sin 2x的最小正周期为2π.(　　)(4)若T是函数f(x)的周期，则kT，k∈N*也是函数f(x)的周期．(　　)下列函数中，最小正周期为4π的是(　　)A．y＝sin x　B．y＝cos xC．y＝sinx2 D．y＝cos 2x函数y＝2sin2x＋π2是(　　)A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数... ... ...三角函数的图象与性质PPT，第三部分内容：讲练互动正、余弦函数的周期问题求下列三角函数的最小正周期T：(1)f(x)＝sinx＋π3；(2)f(x)＝12cos(2x＋π3)；(3)f(x)＝|sin x|.规律方法求函数周期的方法(1)定义法：紧扣周期函数的定义，寻求对任意实数x都满足f(x＋T)＝f(x)的非零常数T.该方法主要适用于抽象函数．(2)公式法：对形如y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ是常数，且A≠0，ω＞0)的函数，可利用T＝2πω来求．(3)图象法：可画出函数的图象，借助于图象判断函数的周期，特别是对于含绝对值的函数一般采用此法．　跟踪训练1．设函数f(x)＝sin12x－π3，则f(x)的最小正周期为(　　)A．π2　　B．πC．2π D．4π2．设a＞0，若函数y＝sin(ax＋π)的最小正周期是π，则a＝________．正、余弦函数的奇偶性问题判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝cos2x＋5π2；(2)f(x)＝sin(cos x)．规律方法利用定义判断函数奇偶性的三个步骤[注意]与三角函数相关的奇偶性问题，往往需要先利用诱导公式化简，再判断函数的奇偶性．　... ... ...三角函数的图象与性质PPT，第四部分内容：达标反馈1．设函数f(x)＝sin(2x－π3)，则f(x)的最小正周期为(　　)A．π2　　B．πC．2π D．4π2．已知a∈R，函数f(x)＝sin x－|a|，x∈R为奇函数，则a等于________．3．函数f(x)＝2cos 2x＋1的图象关于________对称(填“原点”或“y轴”)．4．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝sin3x4＋3π2；(2)f(x)＝sin |x|；... ... ...关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，三角函数的图象与性质PPT下载，三角函数PPT下载，正余弦函数的周期性与奇偶性PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。