《三角函数的图象与性质》三角函数PPT(第四课时正切函数的性质与图象)第一部分内容：学习目标掌握正切函数的定义域、值域会利用正切函数图象研究其单调性，并利用单调性解决其相应问题掌握正切函数的周期性及奇偶性... ... ...三角函数的图象与性质PPT，第二部分内容：自主学习问题导学预习教材P209－P212，并思考以下问题：1．如何借助单位圆画正切函数图象？2．正切函数的性质与正弦函数性质有何不同？3．正切函数在定义域内是不是单调函数？新知初探函数y＝tan x的图象与性质■名师点拨(1)正切函数在每一个开区间－π2＋kπ，π2＋kπ(k∈Z)内是增函数．不能说函数在其定义域内是单调递增函数，无单调递减区间．(2)画正切函数图象常用三点两线法：“三点”是指(－π4，－1)，(0，0)，(π4，1)，“两线”是指x＝－π2和x＝π2，大致画出正切函数在(－π2，π2)上的简图后向左、向右扩展即得正切曲线．自我检测判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正切函数的定义域和值域都是R.(　　)(2)正切函数在整个定义域上是增函数．(　　)(3)正切函数在定义域内无最大值和最小值．(　　)(4)存在某个区间，使正切函数为减函数．(　　)函数f(x)＝tanx＋π6的定义域是(　　)A.x|x∈R，x≠kπ－π2，k∈ZB.{x|x∈R，x≠kπ，k∈Z}C.x|x∈R，x≠kπ＋π6，k∈ZD.x|x∈R，x≠kπ＋π3，k∈Z函数y＝tan2x＋π4的最小正周期为(　　)A．π2　　B．πC．2π　　D．3π函数f(x)＝tan x在[－π3，π4]上的最小值为________．函数y＝tanx－π4的单调递增区间是________．... ... ...三角函数的图象与性质PPT，第三部分内容：讲练互动正切函数的定义域、值域(1)函数 y＝tan(2x－π4)的定义域是________．(2)函数y＝tan2x＋4tan x－1的值域是________．规律方法求正切函数定义域的方法(1)①求与正切函数有关的函数的定义域时，除了求函数定义域的一般要求外，还要保证正切函数y＝tan x有意义，即x≠π2＋kπ，k∈Z.②求正切型函数y＝Atan(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0)的定义域时，要将“ωx＋φ”视为一个“整体”．令ωx＋φ≠kπ＋π2，k∈Z，解得x.(2)求正切函数值域的方法①对于y＝Atan(ωx＋φ)的值域，可以把ωx＋φ看成整体，结合图象，利用单调性求值域．②对于与y＝tan x相关的二次函数，可以把tan x看成整体，利用配方法求值域．　正切函数的单调性及其应用(1)求y＝tan12x＋π4的单调区间．(2)比较tan 65π与tan－137π的大小．规律方法(1)运用正切函数单调性比较大小的方法①运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．②运用单调性比较大小关系．(2)求函数y＝Atan(ωx＋φ)(A，ω，φ都是常数)的单调区间的方法①若ω＞0，由于y＝tan x在每一个单调区间上都是增函数，故可用“整体代换”的思想，令kπ－π2＜ωx＋φ＜kπ＋π2，k∈Z，解得x的范围即可．②若ω＜0，可利用诱导公式先把y＝Atan(ωx＋φ)转化为y＝Atan[－(－ωx－φ)]＝－Atan(－ωx－φ)，即把x的系数化为正值，再利用“整体代换”的思想，求得x的范围即可．... ... ...三角函数的图象与性质PPT，第四部分内容：达标反馈1．函数f(x)＝|tan 2x|是(　　)A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为π2的奇函数D．周期为π2的偶函数2．比较大小：tan 13π4________tan17π5.3．求函数y＝tan(3x－π3)的定义域、周期，并指出它的单调区间．关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，三角函数的图象与性质PPT下载，三角函数PPT下载，正切函数的性质与图象PPT下载，.PPT格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。