人教版七年级数学下册《垂线》相交线与平行线PPT教学课件(第2课时)，共23页。理解垂线段的概念,会画垂线段及测量点到直线的距离思考如图5-1-25,在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?探究1 (1)如图5-1-26,连接直线l外一点P与直线l上各点O,A1, A2,A3,…,其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段).比较线段PO,PA1,PA2,PA3,…的长短,你有什么发现?(2)点P与直线l上的点所连的线段中,最短的是.为什么?解:(1)所连线段的长度有长有短.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.定义直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.垂线段连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短.垂线段 简单说成:最短.探究2 学习了上面的知识,你知道水渠该怎样挖了吗?请在如果图中比例尺为1∶100000,水渠大约要挖多长?解:如图,PQ为所挖水渠.例1 (教材补充例题)如图5-1-27,已知在钝角三角形ABC中,∠BAC为钝角.(1)画出点C到AB的垂线段;解:如图,过点C画AB的垂线,交BA的延长线于点F,CF就是所求作的垂线段.(2)过点A画BC的垂线;解:如图,过点A画BC的垂线AD,垂足为D,直线AD就是所求作的垂线.(3)量出点B到AC的距离.解:如图,过点B画AC的垂线,交CA的延长线于点E,量得线段BE的长度,即点B到AC的距离.具体测量略.垂线、垂线段和点到直线的距离这三个概念的区别与联系区别:垂线是一条直线;垂线段是一条线段;点到直线的距离是垂线段的长度,是一个数量,不能说垂线段是点到直线的距离.联系:它们都与垂直有关.变式 (1)画∠AOB=60°,再画∠AOB的平分线OP;(2)在OP上任取一点Q,过点Q分别画OA,OB的垂线段(3)量出线段QC,QD的长度后比较QC,QD的大小.(3)具体测量略,QC=QD.利用垂线段最短的性质解决实际问题例2 (教材补充例题)如图5-1-28,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄.设汽车行驶到公路AB上的点P处时,距离村庄M最近;行驶到公路AB上的点Q处时,距离村庄N最近.请图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置(保留作图痕迹).图5-1-28解:如图,过点M画MP⊥AB,垂足为P;过点N画NQ⊥AB,垂足为Q.P,Q就是所求作的两点.变式ꢀ如图5-1-29所示,码头、火车站分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.(1)从火车站到码头怎样走最近?画图并说明理由;解:如图,连接AB.从火车站到码头沿线段BA走最近.理由:两点之间,线段最短.(2)从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由;解:如图,过点A作AC⊥a于点C.从码头到铁路沿线段AC走最近.理由:垂线段最短.(3)从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由.解:如图,过点B作BD⊥b于点D.从火车站到河流沿线段BD走最近.理由:垂线段最短.[小结]1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.2.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,点到直线的距离 叫做.... ... ...关键词：垂线PPT课件免费下载，相交线与平行线PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。