人教版九年级数学上册《一元二次方程的根与系数的关系》一元二次方程PPT免费课件下载，共27页。素养目标1.探索一元二次方程的根与系数的关系.2.不解方程利用一元二次方程的根与系数的关系解决问题.3.让学生体会从特殊到一般的科学探究过程.探究新知根与系数的关系你发现什么规律？①用语言叙述你发现的规律；② x2+px+q=0的两根x1,, x2用式子表示你发现的规律.（1）若一元二次方程的两根为x1,x2,则有x-x1=0,且x-x2=0,那么方程（x-x1)(x-x2)=0(x1,x2为已知数）的两根是什么？将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗？一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1 , x2 ,那么x1+x2=-b/a , x1x2= c/a【注意】能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0.一元二次方程的根与系数的关系的应用例1 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积.（1）x2 + 7x + 6 = 0;解：这里 a = 1 , b = 7 , c = 6.Δ = b2 - 4ac = 72 – 4 × 1 × 6 = 25 > 0.∴方程有两个实数根.设方程的两个实数根是 x1, x2, 那么x1 + x2 = -7 , x1 x2 = 6.（2）2x2 - 3x - 2 = 0.解：这里 a = 2 , b = -3 , c = -2.Δ= b2 - 4ac = （- 3）2 – 4 × 2 × (-2) = 25 > 0,∴方程有两个实数根.设方程的两个实数根是 x1, x2, 那么x1 + x2 =3/2 , x1 x2 = -1 .根与系数关系的综合题目例4 设x1，x2是方程 x2 -2(k - 1)x + k2 =0 的两个实数根，且x12 +x22 =4，求k的值.解：由方程有两个实数根，得Δ= 4（k - 1）2 - 4k2 ≥ 0 即 -8k + 4 ≥ 0. ∴k≤1/2由根与系数的关系得 x1 + x2 = 2(k -1) , x1 x2 =k 2.∴ x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4(k -1)2 -2k2 = 2k2 -8k + 4.由 x12 + x22 = 4，得 2k2 - 8k + 4 = 4,解得 k1= 0 , k2 = 4 .经检验， k2 = 4 不合题意，舍去.课堂小结根与系数的关系（韦达定理）如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、 x2，那么x1+ x2=-b/a，x1x2= c/a... ... ...关键词：一元二次方程的根与系数的关系PPT课件免费下载，一元二次方程PPT下载，.PPTX格式； 本作品中主体文字及图片可替换修改，文字修改可直接点击文本框进行编辑，图片更改可选中图片后单击鼠标右键选择更换图片，也可根据自身需求增加和删除作品中的内容，源文件无水印。如认为该内容涉嫌侵权，可通过邮件提出书面通知，我们将及时处理。